منبع: وبلاگ «علیرضا رفیعی»
۱۲ تير ۱۳۹۰ - ۲۱:۱۱
منبع: وبلاگ «علیرضا رفیعی»
۱۲ تير ۱۳۹۰ - ۲۱:۱۱
۰
بررسیِ صحّتِ ثابت π یا همان ...۳.۱۴۱۵ که بیان‌گر نسبتِ محیط دایره به‌قطرِ آن است، عملی‌ست که در نگاهِ اوّل، یکی از فعّالیت‌های روزانه‌ی نوابیغ به‌نظر می‌رسد. امّا ریاضی‌دان Bob Palais از دپارتمان ریاضی دانشگاهِ‌ یوتا مطالبِ جالبی در همین زمینه بیان کرده است(+). او می‌گوید که عدد پی، فی‌ذات غلط نیست، امّا از لحاظِ ریاضی هم زیبا نیست!

او از دو برابر π یعنی ...۶.۲۸۳۱ استفاده می‌کند و از دریچه‌ی این عدد به‌فرمول‌ها و روابط گذشته می‌نگرد ( این عدد به پیشنهادِ فیزیکدان Michael Hartl، تاو (τ) خوانده می‌شود).

یکی از مواردی که می‌توان به تفاوت کاربردی π و τ اشاره کرد، مورد«دور» و اندازه‌گیری زاویه است. ریاضی‌دانان به‌دلیل مزایای واحد اندازه‌گیری رادیان نسبت به‌درجه، از رادیان استفاده می‌کنند. حال اگر بخواهیم ۹۰ درجه یعنی «یک‌چهارم دور» را به‌رادیان بیان کنیم، باید بگوییم π/۲ که در نگاهِ اوّل هیچ ربطی به «یک‌چهارم دور» ندارد، امّا اگر با تاو آن را بیان کنیم باید بگوییم τ/۴ که ظاهرِ آن با مفهومِ «یک‌چهارم دور» هم‌خوانی دارد. این هم‌خوانی تا حدی برای بعضی ریاضی‌دانانِ گذشته مهم بوده است که ترجیح می‌دادند به ۲π موجودیت ببخشند و در مثالِ قبل به‌جای π/۲ بنویسند ۲π/۴.

طرفدارانِ عدد تاو با تصوّر این‌مسئله که اگر فیزیک‌دانان ثابت c را به‌جای این‌که سرعتِ نور در خلأ بنامند، نصفِ سرعتِ نور در خلأ می‌نامیدند و معادلات را به‌آن طریق بازنویسی می‌کردند، معادلات از حالتِ‌ ساده‌ی فعلی دور می‌شدند، نتیجه می‌گیرند که هنوز هم برای استفاده از این عدد دیر نشده است و استفاده از تاو، می‌تواند به دانش‌آموزان در فهم بیشتر کمک کند و باعث ساده‌سازی [و زیبا سازی] روابط شود، هم‌چنین اشاره می‌کنند که نمونه‌هایی از این قبیل جایگزینی‌ها در طولِ تاریخ وجود دارد. مثلاً هم‌اکنون فیزیک‌دانان به‌جای استفاده از h (ثابت پلانک) در روابط از ħ (بخوانید: h-bar؛ که به‌آن «ثابت کاهیده‌ی پلانک» هم می‌گویند) استفاده می‌کنند که برابر است با h/۲π.

فعلاً که استفاده از این عدد منحصر به‌انقلابیّونِ ریاضی‌ست و استفاده‌ی عمومی تنها به‌پذیرشِ سایرِ ریاضی‌دانان بستگی دارد که مسلماً تعویضِ عددی که صدها سال از ثابت پلانک مسن‌تر است، اصلاً کارِ ساده‌ای نیست!
50
ارسال نظر
50
نمای روز
50
50
50
50
50
آخرین اخبار
50
سداد
شفا دارو