معمای فیلم «جدایی نادر از سیمین» از منظر نظریه بازی‌ها

«معمای زندانی» یکی از انواع بازی‌هایی است که در مبحث «نظریه بازی‌ها» مطرح می‌شود. ویژگی مهم و متمایز این بازی از سایر انواع بازی‌ها در این است که اگر بازیکنان بر اساس «رفتار عقلایی» عمل نمایند، از میان راهبرد‌هاي ممکن، بهترین آنها به عنوان راهبرد تعادلی برگزیده نمی‌شود.

بیان حالت ساده و اصلی بازی به شرح زیر است:
فرض می‌کنیم دو زندانی به نام‌های هوراس و جاسپر در دو سلول جداگانه به خاطر جرمی سنگین که در واقع هر دو در آن شریک بودند، نگهداری می‌شوند. شواهد محکمی نیز دال بر مجرم بودن هر دو زندانی وجود دارد که بر اساس آنها، حداقل هریک از دو زندانی محکوم به تحمل 1 سال حبس است.
چنانچه هریک از دو زندانی سکوت و دیگری اعتراف نماید، زندانی نخست محکوم به تحمل 20 سال حبس و زندانی دوم تبرئه خواهد شد. از سوی دیگر چنانچه هر دو زندانی لب به اعتراف بگشایند، هریک به تحمل 5 سال حبس محکوم خواهد شد و در نهایت چنانچه هر دو زندانی سکوت کنند، هریک به تحمل يك سال حبس محکوم خواهند شد.

بر این اساس ماتریس پیامد عملکرد دو زندانی به صورت زیر خواهد بود:




بر اساس ماتریس فوق اگر جاسپر فرض کند که هوراس اعتراف خواهد کرد، او نیز اعتراف خواهد کرد. در عین حال اگر جاسپر فرض کند که هوراس ساکت خواهد ماند، باز هم جاسپر اعتراف خواهد کرد.
بنابراین راهبرد غالب برای جاسپر «اعتراف» خواهد بود. به روشی مشابه می‌توان استدلال کرد که راهبرد غالب هوراس نیز «اعتراف» خواهد شد.

بنابراین تعادل در جایی به دست خواهد آمد که هر دو زندانی اعتراف کنند و نتیجه آن نیز 5 سال حبس برای هریک از آن دو خواهد بود.

این در حالی است که تعادل می‌توانست در جای بهتری باشد. به این صورت که هر دو زندانی سکوت کنند و تنها محکوم به تحمل 1 سال حبس شوند. این نوع از بازی‌ها به نام «معمای زندانی» شناخته می‌شوند.

در فیلم «جدایی نادر از سیمین»، جدیدترین ساخته «اصغر فرهادی»، که اخیرا اکران شده، ما شاهد ماجرایی به شرح زیر هستیم:
سیمین (لیلا حاتمی) می‌خواهد به همراه همسرش نادر و دخترش ترمه از ایران برود و همه مقدمات این کار را فراهم کرده. اما نادر (پیمان معادی) نمی‌خواهد پدرش را که از بیماری آلزایمر رنج می‌برد، تنها رها کند. این اختلافات باعث می‌شود سیمین از دادگاه درخواست طلاق کند؛ اما دادگاه درخواستش را رد می‌کند و مجبور می‌شود به خانه پدرش برگردد. ترمه تصمیم می‌گیرد پیش پدرش نادر بماند به امید اینکه مادرش سیمین پیش آنها برگردد.

نادر نمی‌تواند از عهده مراقبت پدرش برآید؛ پس برای این کار زنی به نام راضیه (ساره بیات) را استخدام می‌کند. این زن جوان که باردار است این کار را بدون اطلاع همسرش حجت (شهاب حسینی) قبول کرده است. نادر نیز قضیه بارداری راضیه را به صورت اتفاقی و هنگام صحبت راضیه با معلم ترمه می‌شنود. یک روز پدر نادر ناگهان از خانه خارج شده و راضیه به دنبال او می‌رود و هنگامی که او را پیدا می‌کند در حال گذر از خیابان با خودرویی تصادف می‌کند. روز بعد راضیه برای مراجعه به پزشک جهت اطلاع یافتن از اوضاع جنین خود، پدر نادر را با طناب به تخت می‌بندد و از خانه خارج می‌شود. نادر به خانه برمی‌گردد و پدرش را در حالی که طناب پیچ شده و تنها رها شده می‌بیند. هنگامی‌ که راضیه به خانه بر می‌گردد دعوای شدیدی در می‌گیرد که در نهایت نادر بر اثر مقاومت راضیه در برابر خروج از خانه او را به بیرون هل می‌دهد که سبب افتادن راضیه در راه پله می‌شود.

در اینجا نادر و راضیه هریک می‌توانند از دیگری شکایت کنند. به این صورت که نادر از راضیه به خاطر بستن پدرش به تخت و تنها رها کردن او در منزل که می‌توانست سبب مرگ پدرش شود، شکایت کند و راضیه نیز می‌تواند از نادر به خاطر هل دادن او که سبب افتادنش در راه پله شده بود و طرح این ادعا که این امر باعث مرگ جنینش شده شکایت کند.

در این صورت و با فرض اینکه نادر و راضیه از یکدیگر کینه دارند، ماتریس پیامد عملکرد آنها به صورت زیر خواهد بود:



برای یافتن تعادل و با در نظر گرفتن اینکه نادر و راضیه هر دو به جرم خود واقف هستند و با فرض عقلایی بودن رفتار آنها، داریم:
اگر نادر فرض کند که راضیه شکایت می‌کند، او نیز شکایت خواهد کرد. همچنین اگر نادر فرض کند که راضیه شکایت نمی‌کند، باز هم شکایت خواهد کرد.بنابراین راهبرد غالب نادر «شکایت کردن» خواهد بود. با استدلالی مشابه، راهبرد غالب راضیه نیز «شکایت کردن» به دست خواهد آمد.بنابراین تعادل در جایی خواهد بود که هر دو از یکدیگر شکایت نموده و در نتیجه هر دو مجرم شناخته شوند. در حالی که بهترین حالت ممکن هنگامی خواهد بود که نادر و راضیه از یکدیگر شکایت نکنند. در این جا با نوعی از بازی «معمای زندانی» روبه‌رو هستیم.

اگر ما بتوانیم راه شکایت کردن نادر و راضیه را از یکدیگر مسدود کنیم، آنگاه خود به خود به حالت مطلوب (یعنی حالتی که هیچ کدام از دیگری شکایت نکند) خواهند رسید. در ادامه فیلم متوجه می‌شویم که ترمه (دختر نادر) از اینکه پدرش باردار بودن راضیه را می‌دانسته با خبر می‌شود و همچنین دختر راضیه از اینکه مادرش روز قبل از واقعه با خودرویی در خیابان تصادف کرده به احتمال بسیار زیاد با خبر بوده است (زیرا راضیه نیز به همراه دخترش نزد پزشک رفته بود). حال اگر ترمه، راضیه را و دختر راضیه نیز نادر را از این ماجراها آگاه کنند، آنگاه نادر و راضیه از یکدیگر شکایت نکرده و هیچ یک مجرم شناخته نخواهند شد. ولی عملا ماجرا در فیلم به گونه‌ای پیش می‌رود که این اتفاق نمی‌افتد و هم نادر و هم راضیه از یکدیگر شکایت نموده و عواقب ناخوشایندی برای هر دو و خانواده‌هايشان رقم می‌خورد.

احسان برین؛ دانشجوی دوره کارشناسی دانشکده اقتصاد دانشگاه تهران